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同余的性质怎么理解

发布时间：2024-06-06 17:45
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同余的性质如下：1、自反性：对于任何整数a和正整数m，都有a≡a（mod m）。对称性：如果a≡b（mod m），那么b≡a（m...

之所以把同余当作一种运算，是因为同余满足运算的诸多性质。比如，同余满足等价关系。具体地说，它满足自反性（一个数永远和自己同余）、对称性（a和b同余，b和a也...

记作12≡47（mod5)\x0d\x0a同余的性质主要有：（1）对于同一个除数，两数的和（或差）于他们余数的和（或差）同余数。（2）对于同一个除数，两数的乘积与他们余数...

由定义知：a-b=m*x,c-d=m*y (x,y为整数)所以a+c-(b+d)=m*(x+y)所以a+c≡b+d(mod m)同理可知A1+A2≡B1+B2(mod m)依次类推知：∑ Ak≡ ∑ Bk(mod m)

性质1：a≡a（mod m），（反身性）这个性质很显然.因为a-a=0=m·0。性质2：若a≡b（mod m），那么b≡a（mod m），（对称性）。性质3：若a≡b（mod m），b≡c（mod ...

因为 m|ac-bc 所以 m/(c,m)|c/(c,m)*(a-b)而(m/(c,m),c/(c,m))=1 所以m/(c,m)|a-b 也就是说：a≡ b (mod m/(c,m))

解答同余类型题目的关键是灵活运用性质，把求一个比较大的数字除以某数的余数问题转化为求一个较小数除以这个数的余数，使复杂的问题变得简单化。例1：求1992×59...

我们通过逻辑推理，一步步证明：①原假设；②引入辅助变量；③代入同余条件；④进行替换和运算；⑤结合性质；⑥直至得出结论，从而证明了定理17。同余关系的每一个...

以下是同余定理的一些基本性质：1、反身性：对于任意整数a和模m，a与自身对模m同余，即a≡a(modm)。2、对称性：如果...

m)5 同余式相乘若a≡b (mod m)，c≡d(mod m)，则ac≡bd (mod m)【证明】上述性质很容易证明,下面仅证明(3).∵a≡b(...